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 课程概述

多元统计分析（简称多元分析）是统计学中内容十分丰富、应用性极强的一个重要分支，它在自然科学、社会科学和经济学等各领域中得到了越来越广泛的应用，是一种非常重要和实用的多元数据处理方法，也是处理大数据问题的一个非常重要的统计工具。

本课程用尽可能简单的数学工具将多元统计的基本思想、方法和原理讲解透彻，并十分注重学生处理实际数据能力的培养。本课程基本上按教材《应用多元统计分析》（第五版，王学民编著）内容来讲，课程的讲授因限于课时相对简化，教材较为详细和展开（书后附有习题解答），两者相辅相成。本课程使用JMP软件（由SAS软件公司推出），全部使用菜单操作（个别地方展示一下SAS软件的输出结果以作为补充）。这主要有两点考虑：一是学习简单，二是可避免将较有限的讲课时间大量消耗于语言编程的讲解上。本课程教材中主要使用的是（基于编程的）SAS软件。

本课程共分七章，包括矩阵代数（注：主要是回顾）、随机向量和多元正态分布、判别分析、聚类分析、主成分分析、因子分析以及对应分析等。

      相信同学们通过本课程的学习，能切切实实地学到许多有关多元统计的颇有价值且具实战性的知识。

 

配书资料下载链接：

https://anyshare.sufe.edu.cn/#/link/B9F2F217DF9A179950462AF6B590145F?path=

 

 

 课程大纲

第一章  矩阵代数

1.1  矩阵的定义和运算

1.2  正交矩阵

1.3  矩阵的行列式、逆和秩

1.4  特征值、特征向量和迹

1.5  正定矩阵、非负定矩阵和矩阵函数值的SAS输出

第二章  随机向量和多元正态分布

2.1  多元分布

2.2  数字特征

2.3  欧氏距离和马氏距离

2.4  多元正态分布

2.5  极大似然估计及估计量的无偏性

2.6  JMP入门

2.7  一个案例的JMP演示

第二章测验

第三章  判别分析

3.1  引言

3.2  两组距离判别

3.3  多组距离判别

3.4  贝叶斯判别——最大后验概率法

3.5  贝叶斯判别——最小期望误判代价法

3.6  费希尔判别

第三章测验

第四章  聚类分析

4.1  引言

4.2  距离和相似系数

4.3  系统聚类法

4.4  聚类中的若干问题

4.5  动态聚类法­——k均值法

第四章测验

第五章  主成分分析

5.1  引言

5.2  总体的主成分

5.3  样本的主成分

5.4  若干案例

5.5  若干补充及主成分应用中需注意的问题

第五章测验

第六章  因子分析

6.1  引言

6.2  正交因子模型

6.3  参数估计

6.4  因子旋转

6.5  因子得分

第六章测验

第七章  对应分析

7.1  引言

7.2  行轮廓和列轮廓

7.3  总惯量

7.4  行、列轮廓的坐标

7.5  对应分析图

第七章测验

 

 预备知识

微积分初步，线性代数，概率论与数理统计。

 

 

 

 

 

 

 

上海财经大学 多元统计分析（王学民5版） 王学民39课时 含课件
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